Un mètode basat en la població per determinar l'activitat integrada en el temps en radioteràpia molecular
Mar 20, 2022
Deni Hardiansyah1, Ade Riana1, Peter Kletting2,3,Nouran RR Zaid2,Matthias Eiber4,Supriyanto A. Pawiro1, Ambros J. Beer3, i Gerhard Glatting2,3*
Resum
Antecedents:El càlcul d'activitats integrades en el temps (AIT) per a tumors i òrgans és necessari per a la dosimetria en radioteràpia molecular. La precisió dels TIA calculats depèn molt de la funció ft escollida. Per tant, la selecció d'una funció adequada és de gran importància. Tanmateix, la selecció del model (és a dir, de la funció) funciona amb més precisió quan hi ha més dades biocinètiques disponibles de les que s'obtenen habitualment en un sol pacient. En aquesta anàlisi retrospectiva, per tant, hem desenvolupat un mètode per a la selecció de models basats en la població que es pot utilitzar per a la determinació d'activitats individuals integrades en el temps (AIT). El mètode es demostra en un exemple de [177Lu]Lu-PSMA-I&Tronyonsbiocinètica. Es basa en l'ajust de la població i és especialment avantatjós per als casos amb un nombre baix de dades biocinètiques disponibles per pacient.
Mètodes:Es va utilitzar la biocinètica renal de [177Lu] Lu-PSMA-I&T de tretze pacients amb càncer de pròstata resistent a la castració metastàtic adquirit mitjançant imatges planars. Es van derivar vint funcions exponencials a partir de diverses parametritzacions de funcions mono i biexponencials. Els paràmetres de les funcions es van ajustar (amb diferents combinacions de paràmetres compartits i individuals) a les dades biocinètiques de tots els pacients. La bondat d'ajust es va suposar com a acceptable basant-se en la inspecció visual de les corbes ajustades i els coeficients de variació CV<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">
Resultats:La funció A1 e−(- 1 més -Phys)t més A1(1 − )e−(Phys)t amb paràmetre compartit es va seleccionar com la funció més compatible amb les dades amb un pes Akaike del 97 per cent. Els paràmetres A1 i -1 es van ajustar individualment per a cada pacient, mentre que el paràmetre es va ajustar com a paràmetre compartit a la població amb un valor de 0,9632±0,0037. Conclusions: La selecció de models basada en la població presentada permet un nombre més gran de paràmetres de les funcions ft investigades, cosa que condueix a millors ajustos. També redueix la incertesa dels pesos Akaike obtinguts i la millor funció ft seleccionada en funció d'ells. L'ús del paràmetre compartit determinat per la població per als futurs pacients permet l'ajustament de funcions més adequades també per als pacients per als quals només hi ha un nombre reduït de dades individuals disponibles.
Paraules clau:AIT, dosi absorbida, selecció del model
Contacte: ali.ma@wecistanche.com
Fons
La planificació individual del tractament és desitjable per a la teràpia amb radionúclids per maximitzar la dosi absorbida del tumor alhora que estalvia els òrgans en risc [1–3]. Les dosis absorbides es determinen en la seva major part per les activitats integrades en el temps (AIT) [4, 5]. Els TIA són iguals al nombre de desintegracions del radionúclid utilitzat en l'òrgan considerat. Per calcular els TIA, primer s'ajusta una funció matemàtica a les dades biocinètiques mesurades obtingudes a partir d'imatges 2D o 3D en diversos moments [6–9], i aquesta funció s'integra des del temps zero fins a l'infinit. Els valors de TIA calculats basats en aquest mètode d'ajust depenen de la funció ft escollida [10]. Per tant, utilitzar la funció ft "òptima" [11] és crucial per a la determinació precisa i precisa dels TIA i, posteriorment, de les dosis absorbides. Els criteris rellevants per a una funció ft òptima són aquests.
(1) la funció investigada s'ajusta a les dades, és a dir, la bondat de l'ajust és satisfactòria, i
(2) la funció és més compatible amb les dades observades. "La majoria" es refereix aquí a un conjunt de funcions raonables definides per l'investigador.
Si bé l'element (1) es pot comprovar fàcilment aplicant criteris estàndard com la inspecció visual del gràfic ajustat, l'avaluació quantitativa utilitzant el coeficient de variació dels paràmetres ajustats (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">
La selecció de models té dues entrades: d'una banda el conjunt de models i d'altra banda les dades observades subjacents. El primer, però, depèn del segon, ja que poques dades només permeten utilitzar models (o funcions corresponents) amb pocs paràmetres.
En medicina nuclear, la mesura de la biocinètica sovint només es realitza en alguns moments. Per tant, en lloc d'utilitzar les dades d'un sol pacient, és a dir, la selecció de models basats en l'individu (IBMS), podria ser important incloure les dades de pacients addicionals amb la mateixa malaltia tractats amb el mateix radiofàrmac per determinar una funció ft òptima (element ( 2) anterior). Aquesta selecció de models basada en la població (PBMS) augmenta la relació entre el nombre de dades observades utilitzades com a entrada i el nombre de paràmetres estimats i, per tant, redueix la incertesa en la selecció del model. A més, permet utilitzar un conjunt de models ampliat, ja que es fan possibles funcions amb un major nombre de paràmetres. A més, la informació sobre la forma funcional de la corba temps-activitat dels pacients anteriors es podria utilitzar per als pacients futurs.
En aquest treball, doncs, presentem un mètode general per millorar el càlcul dels AIT utilitzant dades biocinètiques d'una població en lloc d'un sol pacient. El mètode realitza la selecció de model requerida basant-se en un enfocament PBMS i es presenta a l'exemple deronyonsbiocinètica en la teràpia amb radiolligants [177Lu]Lu-PSMA-I&T. Amb aquesta finalitat, es defineix un conjunt de models o funcions matemàtiques, es realitza un ft basat en la població i es selecciona la funció més suportada per les dades mitjançant el mètode de ponderació d'Akaike. El mètode desenvolupat es pot utilitzar per determinar els AIT individuals de futurs pacients utilitzant la millor funció obtinguda d'una població mesurada prèviament.
material i mètodes
Dades biocinètiques de [177Lu]Lu-PSMA-I&T als ronyons
En aquesta anàlisi retrospectiva es van incloure tretze pacients amb càncer de pròstata resistent a la castració metastàtic [13, 14]. Tots els pacients es van sotmetre a teràpia radiolligant (RLT) [177Lu] Lu-PSMA-I&T i gammagrafies planars postterapèutiques de cos sencer. Les dades biocinètiques (les dades de temps-activitat) de [177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT aronyonses van calcular a partir delronyonsregions d'interès utilitzant la mitjana geomètrica dels recomptes anteriors i posteriors amb correccions de fons. De tretze pacients, 3 pacients tenien 5-dades de punts de temps, 1 pacient tenia dades de 4-punts de temps i 9 pacients tenien dades de 3-punts de temps. Les dades biocinètiques es van obtenir a (1,1±0,7) h, (20,7±2,3) h, (51,0±10,1) h, (92,3±47,2) h, (163,8±). 2.1) h pi
Conjunt investigat de funcions exponencials
En el conjunt de models investigat es van utilitzar sumes de funcions exponencials amb una complexitat creixent, ja que aquestes funcions matemàtiques s'utilitzen habitualment per descriure processos biològics [6–9]:
on fia és una funció ft amb paràmetres I, Ai Major que o igual a 0 són els prefactors, Phys és la constant de desintegració física del radionúclid calculada a partir de la semivida T1/2 de 177Lu {{5} }Física=ln (2)/T1/2- i -1 i -2 descriuen les taxes d'eliminació biològica del radiofàrmac. A més, també es van utilitzar les funcions següents que es van definir en analogia amb el cas dels valors propis degenerats per a un oscil·lador amortit (tingueu en compte el factor addicional t):
Les tres funcions (10)–(12) es deriven de l'eq. (9) reduint el nombre de paràmetres de peus. A més de les funcions de les eq. (1)-(12), vam examinar les funcions següents utilitzant totes les dades biocinètiques de la població de pacients i un enfocament de paràmetres compartits. Se suposa que els paràmetres compartits són els mateixos per a tots els pacients i s'estimen per a totes les dades de la població de pacients conjuntament. Els altres paràmetres es van estimar individualment a partir de les dades. Totes les funcions següents es deriven de la funció f3a (Eq. (6)) amb diferents paràmetres compartits (Eq. (13)–(15)) i diferents parametritzacions (Eq. (16)–(18)):
on els paràmetres són les contribucions fraccionades de les exponencials corresponents amb valors restringits entre 0 i 1. L'índex S fa referència a un paràmetre compartit. Per completar-ho, també es van analitzar les següents funcions exponencials amb un i quatre paràmetres estimats:
Ajust de dades Totes les funcions (equacions (1)–(20)) es van ajustar a les dades biocinètiques deronyonsutilitzant els enfocaments IBMS i PBMS amb tots els paràmetres limitats a valors positius. Els accessoris es van realitzar mitjançant el programari d'anàlisi i modelatge de simulació SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, Charlottesville, VA, EUA) [15]. Es van utilitzar els següents paràmetres computacionals per als ajustaments: algorisme de Rosenbrock, criteri de convergència 10–4 i model de variància basat en absoluts amb una desviació estàndard fraccional de 0,15 [15].
La bondat dels robatoris es va comprovar mitjançant la inspecció visual dels gràfics ajustats, el coeficient de variació CV dels paràmetres ajustats (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">
Selecció del model
Per seleccionar quina funció és més compatible amb les dades, s'ha corregit el criteri d'informació d'Akaike AICc, que es corregeix per una relació baixa entre el nombre de dades N i el nombre de paràmetres K, és a dir, N/K<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">
on P és la funció objectiu estimada minimitzada per a l'ajustament, AICcmin és el valor AICc més baix de totes les funcions ajustades, i és la diferència entre l'AICci de la funció I i AICcmin, F és el nombre total de funcions investigades i la manera CCI és la Akaike pes de la funció i. Els pesos d'Akaike indiquen la probabilitat que el model sigui el millor entre tot el conjunt de models considerats [11].
From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 es van seleccionar com a funcions més compatibles amb les dades. Es van utilitzar per determinar l'àrea sota la corba de la corba temps-activitat de [177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT aronyons.
Flux de treball
En el mètode PBMS proposat, els paràmetres de les eq. (1)–(12) es van instal·lar alronyonsdades biocinètiques de la població (13 pacients). Per investigar si les dades dels pacients es podrien descriure mitjançant paràmetres compartits, es va realitzar l'ajust de població per estimar els paràmetres de les funcions en les eq. (13) a (18) amb estimació de paràmetres compartits. Les seleccions de models es van realitzar mitjançant els pesos Akaike (secció "Ajust de dades").
A més del mètode PBMS, també vam realitzar el mètode IBMS [8, 9] utilitzant les funcions de les eqs. (1)–(12) per als pacients P1, P3 i P4, per als quals hi ha cinc punts de dades de mesura biocinètica disponibles. El nombre mínim de punts de dades per a la selecció del model basat en AICc és igual al nombre de paràmetres ajustables Kmax més 2 tal com es veu a l'eq. (21). Per tant, només per a aquests 3 pacients es podrien utilitzar totes les funcions amb fins a 3 paràmetres. A continuació, es va utilitzar el millor model obtingut del mètode d'IBM d'aquests pacients per calcular els TIA del [177Lu]Lu-PSMA-I&T en els tretze pacients. El rendiment de les funcions seleccionades com a més recolzades per les dades mitjançant l'enfocament PBMS i IBMS, respectivament, es va avaluar a partir de la inspecció visual dels gràfics ajustats. A més, també es va comparar i analitzar la desviació relativa RD entre els TIA d'ambdós enfocaments. El mètode Jackknife es va utilitzar per analitzar l'estabilitat del millor model seleccionat mitjançant la selecció del model [11, 16]: per a aquest propòsit, el mètode leave-one-out es va aplicar 13 vegades amb només 12 pacients per al càlcul dels pesos d'Akaike. Es va aplicar el Jackknife per comprovar si la sortida de la selecció del model tant del PBMS com de l'IBMS canviaria per a un conjunt diferent de dades (és a dir, deixar un pacient fora 13 vegades) utilitzat en l'anàlisi.
Resultats
Utilitzant l'enfocament PBMS, els paràmetres de les funcions exponencials de les eqs. (1) – (20) es van ajustar a les dades biocinètiques delronyonsen tots els pacients. Els accessoris no van superar els criteris de bondat de peus per a 14 de les funcions investigades, és a dir, l'adaptació va fallar segons la inspecció visual del gràfic ajustat o la bondat inadequada de peus (taula 1). La funció f4 amb 4 paràmetres no s'ha pogut ajustar per als pacients amb dades
només {{0}}punts de temps. De les 5 funcions restants, f3aS4 es va seleccionar com la funció més compatible amb les dades de l'enfocament PBMS basat en el pes Akaike del 97 per cent (taula 1). El valor estimat de , que es va ajustar com a paràmetre compartit en tots els pacients, és (0,9632±0,0037). Segons el mètode Jackknife, el resultat del mètode PBMS per a la funció f3aS4 va ser molt estable (pes Akaike mitjà del 97 per cent amb un rang del 33 per cent -100 per cent, taula 1).
Utilitzant l'enfocament d'IBM, els paràmetres de les funcions exponencials de les eq. (1) – (12) es van ajustar individualment a les dades biocinètiques deronyonsen pacients P1, P3 i P4. Els criteris de bondat d'ajust no es van aprovar per a 8 funcions (taula 2). La funció f2b es va seleccionar com el millor model en l'enfocament d'IBM basant-se en els valors dels pesos d'Akaike de 100 per cent, 60 per cent i 100 per cent, per a P1, P3 i P4, respectivament (taula 2). El mètode Jackknife no es va realitzar per a la tècnica IBMS perquè la reducció del nombre de dades a 4 per als pacients P1, P3 i P4 va permetre el càlcul del pes AICc només per a funcions amb 2 paràmetres (Eq. (21)).
La figura 1 mostra la comparació de la funció f3aS4 obtinguda a partir de l'enfocament PBMS i la funció f2b de l'enfocament d'IBM per explicar les dades biocinètiques investigades deronyons. La inspecció visual dels gràfics de la figura 1 mostra que la funció f3aS4 té un rendiment relativament millor o almenys equivalent a la funció f2b. La figura 2 presenta les activitats integrades en el temps (AIT) corresponents.
Discussió
En aquest treball, hem aplicat la selecció de models basats en la població per calcular els TIA individuals, la determinació precisa dels quals és important per a la dosimetria individual i la planificació del tractament. L'ús d'un procediment de selecció de models és avantatjós perquè augmenta la reproductibilitat dels resultats seleccionant objectivament una funció ft d'un conjunt de funcions (models), en contrast amb l'aplicació de la regla general [7] o simplement endevinar l'usuari. La selecció d'un bon model matemàtic (és a dir, una funció) per al càlcul dels TIA és important, ja que l'ús d'una funció inadequada invalidarà o almenys deteriorarà el resultat. Per tant, la selecció de models és un aspecte important i crític de l'anàlisi de dades científiques [12].
Les dades de població disponibles en medicina nuclear solen ser heterogènies i escasses. El mètode presentat es pot utilitzar per a aquesta situació habitual. La informació farmacocinètica de dades heterogènies es pot derivar d'una població i introduir-la per a l'ajust individual. Els avantatges del nostre mètode s'aconsegueixen millorant ambdues entrades, és a dir (1) les dades i (2) el conjunt de models entre els quals se'n selecciona el millor. Això al seu torn també millora el resultat.
(1) Per al procediment de selecció del model s'utilitzen dades d'una població en lloc d'un sol pacient. En la teràpia de radiolligands [177Lu]Lu-PSMA-I&T com el nostre exemple, l'ús de la funció f2b és el cas en què tant els enfocaments PBMS com IBMS són idèntics. Com es veu a la taula 1, el pes d'Akaike, és a dir, la probabilitat que f2b sigui la millor funció, és inferior en un factor superior a 3247 en comparació amb la funció f3aS4, la qual cosa indica ajustos significativament millors. A més, f2b és la funció amb la probabilitat més baixa de totes les funcions amb bondat acceptable de peus. L'avaluació de l'estabilitat del procediment de selecció del model necessita l'aplicació del mètode Jackknife [11, 16]: per a la millor funció PBMS f3aS4, eliminant un pacient tenir 5, 4 o 3 punts de dades dóna com a resultat relacions N/K de 41/25≈1,64, 42/25≈1,68, 43/25≈1,72, respectivament. Aquestes proporcions només difereixen lleugerament de les de la població total de pacients: N/K=46/27≈1,70. Per a la millor funció f2a d'IBMS, s'ha d'eliminar un punt de dades del pacient considerat per a l'avaluació de l'estabilitat. Per tant, l'eliminació d'un punt de dades per als pacients que tinguin 5, 4 o 3 punts de dades produeixen relacions N/K de 4/2=2, 3/2=1,5, 2/2=1, respectivament. Tanmateix, de l'eq. (21), per al càlcul d'AICc se segueix que Kmax=N−2. Així, avaluar l'estabilitat del mètode IBMS es fa impossible per als pacients que tenen només 4 o 3 punts de dades i molt probablement inestables per als pacients amb 5 punts de dades disponibles.
Aquesta major estabilitat dels resultats del PBMS en comparació amb l'IBMS també es veu quan es comparen els resultats de les taules 1 i 2: mentre que per al mètode PBMS el pes d'Akaike per a la millor funció és del 97,4 per cent (taula 1) amb una mediana del 97 per cent i un rang del 33 al 100 per cent, per al mètode IBMS la millor funció ft d'un pacient (P3, taula 2) és força incerta amb un pes de només el 60 per cent i, el més important, el mètode Jackknife per calcular la incertesa per als pesos d'Akaike és impossible per als tres pacients. (2) El conjunt de models, dels quals se selecciona el millor, també està restringit per Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12]. Per tant, en el nostre exemple, el mètode PBMS en principi permetria incloure en el conjunt de models funcions amb fins a 44 paràmetres. És evident que les funcions cada cop més complexes de la funció permeten un millor resultat de selecció de models i, per tant, també reflecteixen millor la veritable biocinètica. En canvi, la selecció de models individuals (per exemple, per a pacients amb tres punts de dades) només és possible per a funcions que depenen d'un sol paràmetre. Tanmateix, aquestes funcions no podran reflectir adequadament la biocinètica.
Un altre avantatge del mètode PMBS és la possibilitat d'utilitzar funcions amb paràmetres compartits a la població. Per a la nostra població de pacients, vam obtenir una funció per a l'estimació deronyóTIA amb =0.9632. Aquest resultat es pot aplicar als pacients futurs utilitzant el paràmetre compartit com a paràmetre fix i estimant A1 i -1 només per als pacients posteriors. Així, un cop identificat el millor model, aquest model es pot utilitzar per a pacients posteriors amb els paràmetres fixos corresponents. Fins i tot els pacients amb menys dades es poden ajustar mitjançant paràmetres compartits com a paràmetres fixos.
Un problema general en dosimetria clínica és que no està clar quina funció s'adapta a les dades. Això és fins i tot cert per als casos amb moltes dades per òrgan, però encara més rellevant per als casos amb poques dades. Això també és un problema de reproductibilitat, ja que possiblement cada usuari utilitzarà una altra funció amb resultats molt diferents. No obstant això, el nostre mètode proposat serà molt més reproduïble per dues raons: primer, utilitzem moltes funcions i seleccionem la millor (selecció del model): Això ja redueix la variabilitat dels resultats obtinguts pels diferents usuaris. En segon lloc, també la selecció del model té una incertesa, que pot ser fins i tot impossible de calcular, tal com mostrem per a l'IBMS al nostre exemple si s'aplica a les dades d'un sol pacient. Aquesta incertesa es redueix molt en l'enfocament PBMS afegint la informació continguda a la població de pacients similars (Taules 1, 2).
Per al nostre exemple, podem veure clarament a partir dels gràfics de la figura 1 que la funció f3aS4 obtinguda a partir de l'enfocament PBMS té un rendiment millor o similar en comparació amb la funció f2b que és preferida per l'enfocament d'IBM. La figura 2 mostra el gran efecte que pot tenir la funció ft escollida per als TIA d'alguns pacients (per exemple, P6).
Els grans avantatges d'utilitzar PBMS sobre IBMS pressuposen que la cinètica de la població té elements comuns adequats que són detectats correctament per PBMS. Per a això, és especialment necessari incloure les funcions "correctes" en el conjunt de funcions examinades. Per exemple, si no haguéssim inclòs la funció f3aS4 al nostre conjunt de funcions, la funció f3aS3 hauria estat seleccionada com la millor funció amb un pes Akaike del 98,1 per cent (que és fins i tot més gran que per a la funció f3aS4). Per tant, basant-nos només en el pes d'Akaike, no podem concloure ja que una funció sigui molt bona. En conseqüència, s'ha de posar un gran èmfasi a incloure totes les funcions rellevants en el conjunt de models.
Dades biocinètiques deronyonsa [177Lu] Lu-PSMA-I&T es va utilitzar la teràpia amb radiolligants per demostrar el procediment. Tanmateix, el mètode es pot utilitzar i implementar per a diferents òrgans i també per a tumors. L'única part del procediment que potser s'ha d'adaptar als diferents òrgans es refereix al conjunt de funcions, ja que aquest conjunt hauria de contenir funcions adequades que puguin descriure bé la biocinètica de l'òrgan en consideració. Per exemple, si els tumors tenen una llarga fase d'acumulació, caldria incloure les funcions adequades al conjunt de funcions perquè aleshores la funció millor recolzada per les dades descrigui bé la biocinètica corresponent.
L'entrada, el processament i la sortida del mètode PBMS proposat en aquest estudi tenen les limitacions següents.
Per a l'entrada del PBMS:
1. La incertesa de les dades quantitatives pot afectar la selecció del model. S'ha demostrat que les dades quantitatives precises i precises són essencials com a entrada per al càlcul dels TIA [17] i s'apliquen els principis de "escombraries a les escombraries". Com que l'objectiu principal d'aquest estudi és introduir el mètode PBMS, la implementació del mètode per a determinats casos, per exemple, la implementació en diferents òrgans o l'anàlisi de l'efecte de la quantificació d'imatges, està fora de l'abast d'aquest estudi.
2. El nombre de dades utilitzades en el nostre estudi és relativament baix. En aquest article, presentem un mètode que es necessita principalment en els casos en què no hi ha moltes dades disponibles. Per tant, és important que el mètode es presenti per als pacients amb dades limitades. Per descomptat, més dades portarien a resultats més precisos i precisos. Tot i que el baix nombre de dades limita naturalment la importància dels nostres resultats, d'altra banda, els resultats mostren que el nostre enfocament funciona.
3. La selecció del model utilitzat en el nostre estudi es basa en un mètode específic, és a dir, l'AICc. També existeixen altres mètodes per a la selecció de models, com ara el F-Test [11, 18] i el Bayesian Information Criterion (BIC, [11, 19]). Tanmateix, s'ha demostrat que el mètode AICc és un enfocament eficaç i eficient, aplicable a models imbricats i no imbricats [11].
4. En el conjunt de models investigat es van utilitzar sumes de funcions exponencials amb una complexitat creixent, ja que aquestes funcions matemàtiques s'utilitzen habitualment per descriure processos biològics [6–9]. En totes les funcions, la decadència física s'implementa com a factor, ja que es va demostrar que aquest enfocament dóna millors resultats si, a més, s'assumeix I Major o igual a 0 [20, 21]. Tanmateix, no hi ha regles generals que funcionin incloure en el conjunt de funcions del model, excepte que cal utilitzar tota la informació teòrica i empírica disponible per definir un conjunt adequat de models candidats a priori [11]. Aquesta és una conseqüència del fet que l'AICc només pot seleccionar el millor model Kullback-Leibler dels models candidats. "Si tots els models candidats són pobres, l'AICc seleccionarà el millor model aproximat, però tanmateix pobre". [11].
Es podrien haver afegit funcions addicionals (no exponencials) al conjunt de les funcions provades a la nostra anàlisi. Tanmateix, això no està recolzat pel coneixement empíric previ, ja que les funcions exponencials són suficients per descriure la majoria de la biocinètica. A partir de les dades biocinètiques que es presenten a la figura 1, tampoc serà efectiva l'addició de sumes d'exponencials amb més paràmetres. Tot i que podríem guanyar més confiança en els resultats de la nostra selecció de models provant un nombre més gran de funcions, això augmentarà la càrrega de treball donant probablement el mateix resultat per a la funció que millor s'admet amb les dades.
5. En aquest estudi, proposem un mètode basat només en les dades disponibles. Clarament, la investigació de l'efecte de diferents horaris sobre la millora quan s'utilitza aquest mètode també seria interessant, però està fora de l'abast d'aquest estudi.
Per al processament del PMBS: per a l'anàlisi d'ajustament es va utilitzar cert programari, és a dir, SAAMII. Tanmateix, per tal que un ft sigui reproduïble, són suficients les mateixes dades d'entrada, la mateixa funció objectiu i un algorisme arbitrari, que trobarà el mínim de la funció objectiu. Per tant, qualsevol programari capaç d'aquest algorisme donarà els mateixos resultats. El programari que utilitza el mateix algorisme és, per exemple, el programari NUKFIT [8], que és gratuït per a ús acadèmic. Per a la sortida del PBMS: en el pitjor dels casos, la informació de població continguda a la millor funció derivada mitjançant el mètode PBMS pot no ser adequada per a la determinació precisa del TIA del pacient posterior. Tanmateix, és poc probable que això passi, ja que s'ha demostrat en molts estudis que les implementacions d'informació de població podrien millorar la precisió del càlcul de TIA [3, 22].
Conclusions
En aquesta anàlisi retrospectiva, proposem un mètode per realitzar una selecció de models per a una població de pacients per estimar els TIA individuals per als pacients posteriors. Mitjançant l'ús del mètode proposat, podem obtenir una funció millor justificada per a la determinació dels AIT, ja que la selecció del model es basa en una població de pacients, és a dir, en més dades, en lloc de només en un pacient. Més dades, d'una banda, permeten un major nombre de paràmetres de les funcions ft investigades i així augmentar l'espai de funcions d'ajust que es poden incloure en el conjunt de funcions per a la selecció del model. D'altra banda, redueix la incertesa dels pesos Akaike obtinguts i, per tant, la incertesa en la funció ft més suportada seleccionada. Aquest enfocament és especialment important si, com sol ser el cas de la medicina nuclear clínica, només hi ha disponible un nombre baix de dades biocinètiques per pacient a la població de pacients considerada.
beneficis i efectes secundaris del cistanche, feu clic aquí per obtenir més informació
Abbreviatiactivats
AICc: criteri d'informació Akaike corregit; IBMS: selecció de models individuals; PBMS: selecció de models basats en la població; RD: Desviació relativa; RLT: Teràpia amb radioligands; TIA: Activitat integrada en el temps.
Authors' cactivattributiactivats
DH va dissenyar l'anàlisi retrospectiva, va realitzar investigacions i va escriure el manuscrit. AR va realitzar investigacions i va escriure el manuscrit. Vaig participar en la recollida de dades dels pacients i vaig escriure el manuscrit. NZ, SAP i AJB van comprovar i escriure el manuscrit. PK i GG van dissenyar l'anàlisi retrospectiva i van escriure el manuscrit. Tots els autors van llegir i van aprovar el manuscrit final.
Funding
Finançament d'accés obert habilitat i organitzat per Projekt DEAL. Aquest treball va comptar amb el suport d'una beca de recerca col·laborativa de la Universitat d'Indonèsia amb número de contracte NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 i la Universitat d'Ulm, Alemanya com a soci d'aquesta investigació . NRRZ agraeix el finançament del DAAD (Servei alemany d'intercanvi acadèmic, beques de recerca, programes de doctorat a Alemanya 2018/19-57381412).
Availability of data i materials
Les dades utilitzades estan disponibles a l'autor corresponent a petició raonable.
Declaratiactivats
Ethics aplicacióròvulsl i consent to participate
El Comitè d'Ètica de la Universitat Tècnica de Munic va aprovar l'anàlisi retrospectiva (permís 115/18 S), i es va renunciar al requisit d'obtenir el consentiment informat.
Consent for publicatiactivat
Tots els autors van llegir el manuscrit i van consentir la seva publicació.
Competing interests
Els autors declaren que no tenen interessos en competència.
Author Detalls
1 Divisió de Física Mèdica i Biofísica, Departament de Física, Facultat de Matemàtiques i Ciències Naturals, Universitats Indonèsia, 16424 Depok, Indonèsia. 2 Física de la radiació mèdica, Departament de Medicina Nuclear, Universitat d'Ulm, Albert-Einstein-Allee 23, 89081 Ulm, Alemanya. 3 Departament de Medicina Nuclear, Universitat d'Ulm, 89081 Ulm, Alemanya. 4 Departament de Medicina Nuclear, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München, 81675 Munic, Alemanya.
Referències
1. Lassmann M, Chiesa C, Flux G, Bardiès M, Comitè ED. Document d'orientació del Comitè de Dosimetria de l'EANM: la bona pràctica dels informes de dosimetria clínica. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2011;38(1):192–200.
2. Glatting G, Bardiès M, Lassmann M. Treatment planning in molecular radiotherapy. Z Med Phys. 2013;23(4):262–9.
3. Hardiansyah D, Maass C, Attarwala AA, Müller B, Kletting P, Mottaghy FM, et al. El paper de la planificació del tractament basada en el pacient en la teràpia amb radionúclids del receptor de pèptids. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2016;43(5):871–80.
4. Hardiansyah D, Kletting P, Begum NJ, Eiber M, Beer AJ, Pawiro SA, et al. Paràmetres farmacocinètics importants per a la individualització de la teràpia 177 Lu-PSMA: una anàlisi de sensibilitat global per a un model farmacocinètic de base fisiològica. Med Phys. 2021;48(2):556–68.
5. Zvereva A, Kamp F, Schlattl H, Zankl M, Parodi K. Impacte de la variabilitat interpacient en les estimacions de dosi d'òrgans segons l'esquema MIRD: anàlisi de sensibilitat basada en la incertesa i la variància. Med Phys. 2018;45(7):3391–403.
6. Strand SE, Zanzonico P, Johnson TK. Modelització farmacocinètica. Med Phys. 1993;20(2 Pt 2):515–27.
7. Siegel JA, Thomas SR, Stubbs JB, Stabin MG, Hays MT, Koral KF, et al. Opuscle MIRD núm. 16: tècniques per a l'adquisició i anàlisi quantitativa de dades de biodistribució radiofarmacèutica per al seu ús en estimacions de dosis de radiació humana. J Nucl Med. 1999;40(2):37S-61S.
8. Kletting P, Schimmel S, Kestler HA, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, et al. Radioteràpia molecular: el programari NUKFIT per calcular el coeficient d'activitat integrat en el temps. Med Phys. 2013;40(10):102504.
9. Kletting P, Schimmel S, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, Nosske D, et al. El programari NUKDOS per a la planificació del tractament en radioteràpia molecular. Z Med Phys. 2015;25:264–74.
10. Konijnenberg M. De la imatge a la dosimetria i els efectes biològics. QJ Nucl Med Mol Imaging. 2011;55(1):44–56.
11. Glatting G, Kletting P, Reske SN, Hohl K, Ring C. Selecció de la funció ft òptima: comparació del criteri d'informació d'Akaike i la prova F. Med Phys. 2007;34(11):4285–92.
12. Burnham KP, Anderson DR. Selecció de models i inferència multimodel. Nova York: Springer; 2002.
13. Begum NJ, Thieme A, Eberhardt N, Tauber R, D'Alessandria C, Beer AJ, et al. L'efecte del volum total del tumor sobre la dosi biològicament efectiva al tumor ironyonsper a 177 pèptids PSMA marcats amb Lu. J Nucl Med. 2018;59(6):929–33.
14. Kletting P, Thieme A, Eberhardt N, Rinscheid A, D'Alessandria C, Allmann J, et al. Modelització i predicció de la resposta tumoral en teràpia amb radiolligants. J Nucl Med. 2019;60(1):65–70.
15. Barrett PH, Bell BM, Cobelli C, Golde H, Schumitzky A, Vicini P, et al. SAAM II: programari de simulació, anàlisi i modelatge per a estudis de traçadors i farmacocinètics. Metabolisme. 1998;47(4):484–92.
16. Shao J, Tu D. The jackknife i bootstrap. Nova York: Springer; 1995.
17. Glatting G, Lassmann M. Dosimetria de medicina nuclear: imatges quantitatives i càlculs de dosi. Z Med Phys. 2011;21(4):246–7.
18. Sachs L. Angewandte Statistik. Anwendung statistischer Methoden. 9a ed. Berlín: Springer; 1999. pàg. 887.
19. Schwarz G. Estimar la dimensió d'un model. Ann Stat. 1978;6(2):461–4.
20. Glatting G, Reske SN. Tractament de la desintegració radioactiva en el modelatge farmacocinètic: influència en l'estimació de paràmetres en 13 N-PET cardíac. Med Phys. 1999;26(4):616–21.
21. Williams LE, Odom-Maryon TL, Liu A, Chai A, Raubitschek AA, Wong JY, et al. Sobre la correcció de la desintegració radioactiva en el modelatge farmacocinètic. Med Phys. 1995;22(10):1619–26.
22. Maass C, Sachs JP, Hardiansyah D, Mottaghy FM, Kletting P, Glatting G. Dependència de la precisió de la planificació del tractament en la teràpia amb radionúclids del receptor de pèptids en el calendari de mostreig. EJNMMI Res. 2016;6(1):30
