Matemàtiques de primària a l'escola primària: l'efecte de la interferència en l'aprenentatge de la taula de multiplicar part 3
Nov 01, 2023
Per arbitrar entre aquestes dues alternatives, vam fer LLMM a les dades de la prova setmanal amb precisió com a variable dependent, el participant com a factor aleatori i quatre factors dins dels participants. Dos factors de similitud representaven les dues hipòtesis anteriors: Similitud numèrica dins del conjunt, definida com a la secció anterior, i Similitud versus setmanes anteriors: la semblança mitjana per parelles de cada fet de la setmana actual versus cada fet après les setmanes anteriors.
La relació entre els factors aleatoris i la memòria sempre ha estat un tema preocupant. Algunes persones poden pensar que la qualitat de la memòria no es veu afectada per cap factor aleatori, però la investigació demostra que els factors aleatoris afecten la memòria de les persones.
En primer lloc, els factors aleatoris poden millorar la memòria de la gent. Per exemple, quan aprens material nou, si descobreixes alguna cosa no relacionada amb el material mentre estudies, aquestes coses poden provocar un vincle de memòria a la teva ment, ajudant-te així a recordar millor el material.
En segon lloc, els factors aleatoris també poden perjudicar la memòria de les persones. Si la teva vida és massa ràpida i no tens prou temps de descans, el teu cervell pot estar en un estat d'estrès, que afectarà la teva memòria. A més, l'estrès i l'ansietat poden tenir un gran impacte. En aquest estat mental, el cervell de les persones alliberen una hormona anomenada cortisol, que destrueix les neurones de l'hipocamp, afectant així la memòria de les persones.
En general, tot i que els factors aleatoris poden tenir un impacte en la memòria de les persones, podem millorar el nostre rendiment de la memòria mitjançant estils de vida actius i maneres d'eliminar l'ansietat i l'estrès. A més, mantenir un estil de vida saludable, incloent una bona alimentació i un son adequat, també pot ajudar a millorar la nostra memòria. Recordeu que una actitud optimista és el més important. Es pot veure que hem de millorar la nostra memòria. Cistanche deserticola pot millorar significativament la memòria perquè Cistanche deserticola és un material medicinal tradicional xinès amb molts efectes únics, un dels quals és millorar la memòria. memòria. L'eficàcia de la carn picada prové dels diferents ingredients actius que conté, incloent àcids, polisacàrids, flavonoides, etc. Aquests ingredients poden promoure la salut del cervell de diverses maneres.
Feu clic a Coneix 10 maneres de millorar la memòria
Per als fets après la primera setmana, per als quals no hi ha setmanes anteriors, aquest factor es va definir com a {{0}}. A més, el LLMM va incloure els dos factors de resolució de problemes: el producte sumand dels dos operands. Aquesta anàlisi va mostrar un efecte significatiu de la semblança dins del conjunt (taula 2): per a cada punt addicional de l'índex de semblança dins del conjunt, les probabilitats de respondre correctament a la prova de final de setmana disminuïen en un factor de 0,44.
En canvi, no hi va haver cap efecte significatiu de Similitud versus setmanes anteriors. Així, el factor crític que afecta l'aprenentatge és la similitud d'un fet amb els altres fets après la mateixa setmana.
L'efecte de la similitud numèrica per fet es pot observar fins a cert punt fins i tot quan es controla el nivell de semblança per conjunt. Ho vam mostrar mitjançant LLMM amb 4 predictors: semblança numèrica, nivell de semblança i la suma i el producte dels dos operands. La variable dependent era la precisió per fet, i el fet i el participant eren factors aleatoris. La semblança numèrica va tenir un efecte marginalment significatiu amb χ2(1)=3.14,p=0.08, odds ratio=0.8 (fitxer addicional 1: taula S12), cosa que suggereix que és el nivell de similitud específic que compta. La figura 2b mostra com el nivell de similitud específic del conjunt va afectar el rendiment a més de la seva classificació dicotòmica com a conjunt de semblança baixa o alta semblança.
L'efecte de semblança sorgeix de la memòria a llarg termini
Un cop après, els fets de multiplicació s'emmagatzemen a la memòria a llarg termini. La similitud va afectar aquestes representacions de memòria a llarg termini, ja que el seu efecte es va observar en les proves de final de setmana, que es van realitzar dos dies després d'haver acabat l'aprenentatge. Però, com va tenir lloc aquest esdeveniment?
Una interpretació de l'efecte de similitud podria ser realment en termes de memòria de treball (WM): si dos elements tenen algunes característiques idèntiques, això perjudica les seves representacions en WM a causa de la interferència (Baddeley, 1966a; Bunting, 2006; Oberauer i Lange, 2008). Podria ser que en setmanes d'alta similitud, els nens van crear representacions pobres de la WM dels fets i, com a resultat, no tinguessin l'oportunitat de construir representacions adequades de memòria a llarg termini (LTM). Segons aquesta visió, l'efecte de semblança no va sorgir de LTM per se, sinó que es va "filtrar" de WM. Una visió alternativa és que la similitud afecta directament a LTM. També és possible que tant LTM com WMgive tinguin efectes similars. De fet, la similitud pot afectar tant a WM com a LTM (Baddeley, 1966b).
Dos aspectes de les nostres dades poden arbitrar entre aquests dos punts de vista: (1) Rendiment al principi i al final de cada sessió d'entrenament. Si l'efecte de semblança s'origina en WM, s'ha d'observar en les proves posteriors a la sessió, quan les representacions de WM són més fortes, però haurien de ser més febles o totalment absents en les proves prèvies a la sessió. En canvi, si l'efecte de semblança s'origina en LTM, hauria de ser observat a les proves prèvies a la sessió: aquestes proves es veuen afectades per representacions a llarg termini, i menys afectades per l'activació momentània de WM per part de la sessió d'entrenament actual, que encara no ha començat. (2) Progrés dia a dia. Si l'efecte de semblança s'origina en WM, s'ha d'observar des de la primera sessió, perquè cada sessió recluta la WM. En canvi, si l'efecte de similitud s'origina en LTM, el seu efecte només pot començar més tard, al cap d'uns dies, quan s'hagin creat representacions de LTM prou fortes.
Per examinar aquestes prediccions, hem utilitzat múltiples LLMM i hem analitzat per separat la prova prèvia a la sessió i la prova posterior a la sessió de cada dia. La variable dependent era la precisió, el participant i el fet eren factors aleatoris i hi havia 3 factors dins dels participants: semblança numèrica i la suma i el producte dels operands.
Els resultats (Fig. 3) van confirmar les prediccions de la vista d'interferència originada per LTM. Es va observar un efecte de similitud significatiu a la prova prèvia a la sessió del 4t dia d'entrenament (χ2=6,5, p=0.{01, odds ratio=0,83, Fitxer addicional 1: Taula S13), però no a les proves prèvies a la sessió dels dies 2 i 3 (tots dos p > 0.90). L'efecte de similitud el dia 4 va ser més fort que en la prova prèvia a la sessió dels dies anteriors: un LLMM similar els 3 dies, amb la interacció Dia (núm. 4 vs. 2+3) i Dia × Similitud com a factors addicionals, va mostrar un interacció significativa (χ2=4.31, p=0.04, odds ratio=0.68, fitxer addicional 1: taula S14). Així, les prediccions de la hipòtesi de similitud originada de LTM es van corroborar completament: hi va haver un efecte significatiu de similitud a la prova prèvia a la sessió, i aquest efecte no es va observar els primers dies d'entrenament sinó que va aparèixer només l'últim dia. En canvi, es va refutar la predicció de la hipòtesi de similitud originada per WM: no es va trobar cap efecte significatiu de semblança en cap de les proves posteriors a la sessió (totes p > 0,11).
La constatació d'un efecte de semblança només el dia 4 es va replicar també en examinar les respostes dels participants durant les rondes d'entrenament (figura 4). La precisió va augmentar amb l'entrenament i, de manera crítica, l'efecte de la similitud va sorgir només l'últim dia d'entrenament, donant suport de nou a la idea que la similitud afecta el LTM. Vam fer un LLMM sobre la precisió en cada intent de resposta, amb el participant i el fet com a factors aleatoris, i amb diversos factors dins dels participants: semblança numèrica, la suma i el producte dels operands (per tenir en compte la mida del problema), la ronda d'entrenament (1–4, factor numèric) i la posició en sèrie de l'element a la ronda específica (1–4, factor numèric). ).Un cop més, l'efecte de la similitud va ser significatiu el dia 4 (χ2(1) {{10}},03, p=0,01, odds ratio=0,70, Fitxer addicional 1: taula S15), però no en els dies anteriors (allp> 0,65).
En conjunt, aquestes troballes indiquen que la similitud va afectar directament les representacions de memòria a llarg termini, sense la mediació dels processos de memòria de treball. Tot i així, a la següent secció, veurem proves que suggereixen que els processos de memòria de treball poden estar implicats d'alguna manera en la creació de l'efecte de semblança.
L'entrenament de baixa similitud és beneficiós també és beneficiós a llarg termini. Un efecte de semblança després de diverses setmanes
No és sorprenent tenint en compte la quantitat relativament petita d'entrenament, la precisió de les proves de record gratuïts posteriors a l'experiment no va ser alta, al voltant del 20% (figura 5a). Tot i així, la precisió de l'elecció forçada després de l'experimentació a la setmana 12 va ser més gran que la probabilitat (figura 5b), és a dir, tot i que vam proporcionar relativament poc entrenament, els nens tenien rastres de memòria de la taula de multiplicar diverses setmanes després que s'hagués acabat l'entrenament.
La qüestió crítica és si la manipulació de la similitud durant l'entrenament afecta les representacions a llarg termini. La figura 5b indica que sí: a la segona ronda de la prova d'elecció forçada a la setmana 12, el rendiment va ser bo en els ítems de poca semblança (68% d'èxit; comparant el per percentatge d'èxit dels participants al nivell de possibilitats del 50%, pairedt(16)=3.68, p=0.001 d'una cua, d{=1.30) de Cohen, però no en l'alta similitud elements (p=0.31). La diferència entre els ítems de semblança baixa i alta va ser significativa. Ho vam examinar mitjançant un LLMM sobre la precisió posterior a la prova de la ronda d'elecció forçada de la setmana 12, amb la similitud numèrica i la suma i el producte dels operands com a factors dins del subjecte, i amb els participants com un factor aleatori (el factor aleatori va ser no s'ha afegit perquè aquest model no va convergir).
Te Similarity efect was signifcant (χ2 (1)=9.03, p=0.003, odds ratio=0.67, Additional fle 1: Table S16). Such similarity effect was not found in the previous forced-choice tests— the one in week 7 and the first forced-choice test in week 12 (numerically, the performance was even higher for high-similarity facts, as can be seen in Fig. 5b, but this effect was not significant, p>0.22). És important destacar que el valor p obtingut per a l'efecte de semblança a l'última prova d'elecció forçada (p{4}},003) sobreviu a una correcció de Bonferroni per a les comparacions múltiples en 5 proves posteriors a l'experiment.
Reconeixem que, tot i que les nostres troballes a les seccions anteriors van mostrar un efecte clar i robust de la similitud en la memòria a llarg termini dos dies després que s'hagi acabat l'aprenentatge (en les proves de final de setmana), el suport per a un efecte de semblança durant una setmana no és tan fort, ja que l'efecte a llarg termini només es va observar en les últimes proves posteriors a l'experiment. Tot i així, tingueu en compte que el patró específic observat aquí —un efecte de semblança a la setmana 12 però no a la setmana 7— no sembla ser aleatori, perquè replica un estudi anterior que utilitzava el mateix paradigma (Dotan i Friedmann, 2019).
La similitud durant setmanes no és un artefacte experimental
Vam descartar una interpretació alternativa de memòria a curt termini de l'efecte de semblança de la setmana 12. Aquesta interpretació subratlla que la prova d'elecció forçada de la setmana 12 va incloure dues rondes, amb diferents distractors a cada ronda, i els nens poden haver confiat en aquesta informació. Per exemple, si es presentava 7×6=42 amb el distractor 35 i després amb el distractor 63, a la segona ronda podrien deduir que la resposta correcta era 42, l'única alternativa que apareixia en ambdues rondes. Críticament, la capacitat de recordar el L'exercici i els distractors podrien veure's afectats per la similitud dins del conjunt i mediats per la memòria a curt termini.
Per examinar aquesta interpretació d'"endevinalles estratègiques", vam reclutar un altre grup de 20 nens de primer grau (edat mitjana=7;1, SD=0;3) que només van realitzar la prova d'elecció forçada de dues rondes. , sense aprenentatge previ. Els nens de l'arbre van ser exclosos per respostes estereotipades (escollint constantment la segona alternativa, fitxer addicional 1: taula S3). La visió d'endevinació estratègica prediu que en aquest experiment també el rendiment a la segona ronda serà (1) més gran que l'atzar, (2) més alt que a la primera ronda i (3) afectat per la similitud. Les tres prediccions van ser refutades.
En primer lloc, la precisió a la segona ronda va ser baixa (47,0%), inferior al nivell de possibilitats del 50%. En segon lloc, la precisió a la segona ronda va ser menor, ni més ni menys, que a la primera ronda (53,8%). En tercer lloc, la precisió a la segona ronda no es va veure afectada per la similitud: era gairebé la mateixa en els conjunts de semblança baixa (48,7%) i els conjunts d'alta similitud (45,3%). La diferència entre els conjunts de semblança baixa i alta no va ser significativa (la precisió LLMMon amb el participant com a factor aleatori i la semblança numèrica i la suma i el producte dels operands com a factors dins dels participants, l'efecte de la similitud no va ser significatiu: χ2 (1) =0.03, p{=0}.87; resultats similars quan s'utilitza el nivell de semblança en lloc de la semblança numèrica, χ2(1)=0.38, p=0.54). Aquests resultats refuten la interpretació de l'endevinació estratègica i donen suport a la idea que l'efecte de semblança a la setmana 12 es va originar en la memòria a llarg termini.
Discussió
La baixa semblança facilita la memorització
Aquest estudi va examinar si els nens petits, que encara no coneixen els fets de multiplicació, els aprenen millor quan s'aprenen conjuntament fets diferents en lloc de similars. Els nens van memoritzar conjunts de fets amb una semblança baixa o alta dins del conjunt, cada conjunt durant una setmana. Els resultats van ser clars: al final d'una setmana d'aprenentatge, la precisió en els conjunts de semblança baixa era més gran que en els conjunts d'alta similitud per un factor. d'1,25. Aquesta diferència no es pot atribuir a característiques específiques dels fets, com ara la mida del problema, perquè els fets es van agrupar de manera diferent per a cada nen i perquè les nostres anàlisis van controlar la mida del problema.
Així, l'efecte de semblança no es va originar en una propietat intrínseca de fets particulars sinó que tenia a veure amb com vam agrupar els fets durant les sessions d'aprenentatge. Com que la similitud es va manipular, podem concloure la causalitat: la baixa semblança no només es correlaciona amb el coneixement dels fets de multiplicació, sinó que millora el coneixement.
El millor predictor del rendiment va ser la semblança precisa del fet amb els altres 3 fets après la mateixa setmana, no la seva similitud amb els fets après les setmanes anteriors. Arribem a la conclusió que la font principal d'interferència induïda per la similitud és l'aprenentatge simultani de fets similars, no de l'aprenentatge d'un fet nou que és similar a un ja après.
Aquesta conclusió reafirma les de De Visscher i Noël (2014b): també van demostrar que una mesura de semblança hauria de considerar l'ordre d'aprenentatge dels fets aritmètics. També amplia les conclusions de DeVisscher i Noël en dos aspectes crítics. En primer lloc, mentre que la seva mesura de similitud es basava en un ordre d'aprenentatge fix, utilitzant supòsits basats en el currículum escolar, on sabíem l'ordre d'aprenentatge precís de cada nen. En segon lloc, aquí podríem arbitrar entre un efecte putatiu d'interferència de fets apresos prèviament i un efecte d'interferència de fets apresos simultàniament, i demostrar que aquest últim és el crític.
Els nostres resultats s'uneixen a un nombre creixent d'estudis que mostren que la similitud altera la memorització de fets aritmètics (Campbell, 1987; De Visscher i Noël, 2013, 2014a, 2014b; De Visscher et al., 2018; Katzof et al., 2020; Polspoel et al., 2020; ., 2019). La definició exacta de semblança, però, encara és una qüestió oberta: encara no sabem què fa que dos fets siguin semblants entre si (cf. Apèndix de Dotan i Friedmann, 2019).
Els mecanismes de memòria específics subjacents a l'efecte semblança
La semblança afecta la memòria a llarg termini
Les nostres dades indiquen que la similitud entre els fets va afectar específicament les representacions de memòria a llarg termini. En primer lloc, en la corba d'aprenentatge dia a dia, l'efecte de la similitud no es va observar des del principi, ja que hauria d'haver estat el cas si la similitud tingués un efecte momentània en la memòria a curt termini, però va sorgir només l'últim dia d'entrenament, després de llargs -les representacions de memòria de termini estaven prou establertes. En segon lloc, l'efecte es va observar a la prova prèvia a la sessió, que presumiblement reflecteix representacions de memòria a llarg termini, i no a la prova posterior a la sessió, que presumiblement reflecteix els efectes a curt termini de la sessió que acaba de finalitzar. En tercer lloc, es va observar un fort efecte de similitud a les proves de final de setmana, que es van celebrar 2 dies després de l'última sessió d'entrenament. En quart lloc, es va observar un efecte de similitud, encara que més petit, fins i tot a la setmana 12 de l'estudi, 7 setmanes després d'haver acabat l'entrenament.
L'efecte de semblança durant setmanes
L'efecte de la similitud en les proves posteriors a l'experiment és especialment interessant perquè demostra que la manipulació de la similitud durant l'aprenentatge té un efecte durador. Aquest efecte de semblança durant unes setmanes es va observar a l'última prova posterior a l'experiment, però no a les proves posteriors a l'experiment anterior. Hi ha almenys dos aspectes de la discrepància entre les diferents proves posteriors a l'experiment, i poden tenir diferents orígens. El primer aspecte és que l'efecte de similitud no es va observar pocs dies després de finalitzar el període d'entrenament, sinó que es va observar unes setmanes més tard. Aquesta discrepància no és sorprenent perquè replica un estudi d'un cas únic que va utilitzar un disseny semblant al nostre (Dotan & Friedmann, 2019): en aquest estudi tampoc el participant no va mostrar un efecte de similitud en la prova posterior a l'experiment administrada poc després del {{8} }}període d'entrenament d'una setmana, però va mostrar un efecte semblant en una prova que es va fer dos mesos després.
Una interpretació d'aquesta discrepància podria ser que els processos de memòria a llarg termini continuen funcionant fins i tot setmanes després d'haver finalitzat les sessions d'aprenentatge, i l'eficiència d'aquests processos depèn de com es codifiquen els fets, que al seu torn depèn de la similitud del temps d'aprenentatge. Una altra possibilitat és que quan la prova es va executar només uns dies després del final del període d'aprenentatge, certs factors de confusió tinguessin un efecte més fort, per exemple, el temps transcorregut des de l'aprenentatge d'un fet concret. La variància d'aquest factor poc després del període d'entrenament va ser superior a la seva variància 5 setmanes després.
Un segon aspecte de la discrepància entre les proves posteriors a l'experiment és que fins i tot en l'última sessió de proves, en què es va observar l'efecte, es va observar a la segona ronda de proves però no a la primera. Una possible explicació és que, tot i que l'efectivitat de la similitud s'origina en la memòria a llarg termini, com es mostra anteriorment, el seu impacte en el record només es pot produir després d'augmentar el nivell d'activació dels fets. A les proves d'elecció forçada de la setmana 12, presumiblement aquest "escalfament" es va desencadenar pel protocol d'experiment: la primera ronda de proves d'aquesta sessió va servir com a escalfament a la segona ronda, donant lloc a un efecte similar a la segona ronda. En canvi, no hi va haver escalfament a la primera ronda, per tant, cap efecte de semblança.
No hi va haver cap escalfament a les proves posteriors a l'experiment, en què cada fet només es va presentar una vegada. A les proves setmanals durant el període d'entrenament, el protocol experimental no va desencadenar aquest escalfament de memòria, però, aquest escalfament pot haver-se produït implícitament. Per exemple, com que els participants encara recordaven els fets relativament bé durant aquestes proves setmanals, és possible que hagin activat els fets a un nivell suficient fins i tot abans que se'ls preguntés sobre ells. Estudis futurs poden examinar com interactuen els efectes a curt i llarg termini per crear efectes similars (Katzof et al., 2020). Una altra pregunta és quina de les proves d'elecció forçada reflecteix millor la realitat pedagògica: la primera ronda de proves o la segona.
Els arguments es podrien fer en qualsevol direcció; però almenys un argument recolza la idea que la segona ronda de proves imita millor els escenaris escolars reals que la primera ronda de proves: a l'escola, la majoria de vegades, els nens no estan obligats a respondre una sola pregunta de multiplicació, sinó a resoldre diversos problemes matemàtics un darrere l'altre. Per tant, el nen no es trobaria amb cada fet una vegada, com és el cas a la primera ronda de proves, sinó diverses vegades seguides, com és el cas de la segona ronda de proves.
Reconeixem que, tot i que la troballa d'un efecte de similitud durant una setmana va ser significativa (fins i tot després de corregir les comparacions múltiples), no va ser tan robust com les troballes de les proves de final de setmana. Replicar l'efecte de similitud durant setmanes, preferiblement amb un aprenentatge més intensiu del que hem proporcionat aquí, potser l'objectiu d'estudis futurs. Una pregunta interessant és si aquests estudis també replicarien els dos aspectes d'una discrepància entre les diferents proves posteriors a l'experiment: el finançament d'un efecte de similitud setmanes després de l'experiment, però no abans, i l'efecte d'escalfament de la memòria.
La semblança afecta l'aprenentatge conceptual?
Una altra qüestió és si, tot i que el nostre programa de formació estava dirigit específicament a millorar la memorització de fets de multiplicar, també va ajudar els nens a adquirir coneixements implícits sobre el significat de la multiplicació o les regles subjacents a la taula de multiplicar. Si aquest coneixement s'hagués aconseguit, i més per als conjunts de semblança baixa, podria proporcionar una altra explicació per a l'efecte de semblança. El nostre estudi no va ser dissenyat per examinar el coneixement conceptual, però no vam observar cap evidència oberta d'aquest coneixement. La inspecció visual dels nostres estímuls sembla contradir el relat de l'efecte de semblança conceptual: algunes regularitats semblen ser més transparents en els conjunts d'alta similitud, per exemple, aquests conjunts sovint incloïen una seqüència d'exercicis del mateix operand, com ara 6×7, 6×8, 6. ×9. Estudis futurs poden examinar més si la formació de baixa similitud té un impacte (positiu o negatiu) en l'aprenentatge conceptual de la multiplicació.
Diferències individuals en la sensibilitat a la semblança
Diferents nens tenien diferents graus de sensibilitat a la interferència induïda per la similitud: alguns nens es van beneficiar de la baixa similitud més que altres i pocs nens fins i tot van mostrar la tendència oposada. Una pregunta oberta és si aquesta variància reflecteix un soroll aleatori o si hi ha una diferència genuïna entre els nens que van obtenir una semblança baixa i els que no.
El grau de sensibilitat per nen a la interferència induïda per la similitud (StS) es va correlacionar amb el rendiment dels conjunts d'alta similitud. Estudis anteriors també van trobar que highStS prediu un mal coneixement dels fets aritmètics (DeVisscher i Noël, 2014a, 2014b). Curiosament, la precisió de correlació entre StS i rendiment era diferent en els estudis de De Visscher i Noël i els nostres. En el nostre estudi, el StS es va correlacionar específicament amb el rendiment en conjunts d'alta similitud, és a dir, les diferències individuals es van reflectir en la condició més exigent ( conjunts amb gran semblança). En canvi, a De Visscherand Noël (2014a), que va examinar nens de 4t, StS es correlacionava amb el rendiment global. Una possible interpretació d'aquesta discrepància és la següent: quan els nens només comencen a aprendre la taula de multiplicar, les diferències individuals en StS afecten només les situacions difícils. A mesura que els nens creixen, la bretxa entre ells no es tanca, sinó que s'amplia. Tingueu en compte, però, que les conclusions d'aquestes correlacions s'han de prendre amb precaució perquè la mida de la nostra mostra no era prou gran per a la fiabilitat de les anàlisis entre participants.
En casos extrems, un grau anormal de sensibilitat a la interferència induïda per la similitud ("hipersensibilitat a la interferència") pot provocar un coneixement anormalment pobre dels fets aritmètics: discalcúlia (De Visscher i Noël, 2013; Dotan i Friedmann, 2019). El programa d'entrenament que hem utilitzat aquí sembla ser efectiu també per a persones amb hipersensibilitat a la interferència (Dotan i Friedmann, 2019), potser fins i tot més que per a persones sense aquest trastorn. De fet, la mida de l'efecte similar observada per Dotan i Friedmann (2019), que van utilitzar el mateix mètode amb una dona amb hipersensibilitat a la interferència, era considerablement més gran que la mida de l'efecte observada aquí.
Tot i així, els nostres resultats mostren que l'entrenament de baixa similitud és eficaç també per als nens amb nivells normals de StS.
Generalitzabilitat de les conclusions
Diversos factors indiquen que les nostres troballes són fiables encara que la mida de la mostra no fos gran (17 participants). En primer lloc, vam examinar el rendiment en diversos moments: abans de cada sessió d'entrenament, al final de cada sessió d'entrenament, els intents de resposta individual durant l'entrenament, al final de cada setmana d'entrenament i després d'haver acabat l'experiment. La similitud va afectar el rendiment de manera demostrable en diversos d'aquests moments: en els intents de resposta durant la sessió d'entrenament, al començament de la sessió d'entrenament, a les proves de final de setmana i a la prova posterior a l'experiment. En segon lloc, els punts de temps específics en què es va trobar un efecte de similitud es van predir per consideracions teòriques (per exemple, la visió de similitud en LTM va predir la diferència entre les proves prèvies i posteriors a la sessió) i per estudis anteriors (per exemple, el patró d'efectes de semblança en les proves posteriors a l'experiment van replicar Dotan & Friedmann, 2019). En tercer lloc, es va trobar un efecte de similitud entre els participants exclosos. En quart lloc, l'impacte de la similitud es va observar en diferents tipus d'anàlisis: en la precisió de les proves setmanals i posteriors a l'experimentació, en els patrons de progrés del dia a dia i en la comparació entre les proves prèvies i posteriors a la sessió. Finalment, es va observar l'efecte de la similitud amb alts nivells de significació i mides d'efecte grans. Per totes aquestes raons, els resultats no es poden considerar poc fiables a causa d'una petita mida del conjunt de dades o d'un biaix estadístic en una anàlisi concreta.
La taxa d'abandonament dels participants va ser del 50%, però, de manera crítica, això tampoc dificulta la fiabilitat de les nostres conclusions sobre l'efecte de la similitud, perquè els criteris d'exclusió dels participants eren completament ortogonals a la similitud. Cap nen va ser exclòs per motius relacionats amb la similitud. Llevat d'un nen, que va decidir deixar de fumar per una raó desconeguda, els nens van ser exclosos perquè tenien coneixements preexistents de multiplicació (3 nens) o perquè generalment eren poc atents o no cooperants (14 nens). A més, es va trobar un efecte de similitud fins i tot entre els participants exclosos.
Tot i que els resultats són fiables, una pregunta oberta és fins a quin punt es poden generalitzar a una població més àmplia. Veiem dues limitacions principals a la generalització. Una limitació és el mètode de reclutament: no vam reclutar classes senceres de manera sistemàtica, sinó participants individuals a través de les xarxes socials voluntàriament. Aquest mètode de reclutament pot ser esbiaixat. La segona limitació és l'abandonament dels participants. El nostre principal criteri d'exclusió va ser la falta d'atenció, i hauríem de considerar la possibilitat que la falta d'atenció dels nens exclosos no fos arbitrària sinó que es degués a una baixa capacitat d'atenció. Una hipòtesi extrema, que no podem corroborar ni refutar, és que la majoria dels nens amb capacitats atencionals més baixes van ser exclosos de l'estudi. Això significaria que les nostres troballes poden ser certes per als nens amb desenvolupament típic, però no per a aquells amb capacitats d'atenció baixes o amb trastorns d'atenció.
Tingueu en compte que l'assumpció que l'atenció està relacionada amb la similitud i la memorització està teòricament justificada: un aspecte principal de l'atenció, en particular l'atenció executiva, és la capacitat d'afrontar els conflictes cognitius i les interferències; i l'atenció de l'executiu està estretament relacionada (o fins i tot se superposa completament) a les habilitats de memòria de treball (Engle, 2002; Oberauer, 2020; Petersen i Posner, 2012). Tanmateix, de manera crítica, tingueu en compte també que la predicció senzilla d'aquestes relacions de semblança d'atenció no és que l'efecte de la similitud sigui inferior per als nens amb capacitats atencionals baixes que en la nostra mostra, sinó que seria més alt per a aquests nens. Una mica en línia amb aquesta idea, els estudis que van examinar com la similitud afecta l'aprenentatge de les taules de multiplicar en altres poblacions amb dificultats, específicament, dificultats matemàtiques o de memòria, van mostrar un fort efecte de semblança (De Visscher i Noël, 2013, 2014a; Dotan i Friedmann, 2019). .
Implicacions pedagògiques
El nostre estudi va demostrar que quan un nen necessita memoritzar fets aritmètics agrupats aleatòriament, l'aprenentatge en un context de semblança baixa és superior a un context de semblança alta. la taula de multiplicar per columnes (la taula de temps-3, després la taula de temps-4, etc.). Les nostres dades no poden respondre aquesta pregunta. Una hipòtesi interessant és que tant l'aprenentatge de baixa similitud com l'aprenentatge per columnes són bons mètodes, però cada mètode és el més adequat per aprendre un aspecte lleugerament diferent de la multiplicació. L'aprenentatge per columnes pot ser superior per a l'aprenentatge conceptual de la taula de multiplicar; per exemple, per entendre el significat de la multiplicació i la seva relació amb la suma, i per aprendre estratègies basades en càlculs (per exemple, si heu oblidat quant és 7×6, podeu calcular-lo com 7×5+7). L'entrenament de baixa similitud pot ser superior per a la memorització de memòria perquè l'organització columna per columna tendeix a agrupar fets similars. Si aquest és el cas, un bon mètode per ensenyar la multiplicació pot ser començar amb l'ensenyament columna per columna a l'escola, després canviar a una formació de poca semblança per a l'assaig a l'escola, deures, jocs d'ordinador, etc.
La interacció entre la memorització i l'aprenentatge conceptual de la taula de multiplicar podria ser encara més complexa. En el present estudi, per centrar-nos en l'aspecte de la memorització més que en l'aprenentatge conceptual, hem ensenyat els fets de multiplicació com a seqüències arbitràries de nombres, sense explicar què signifiquen. Tot i que aquesta decisió sembla justificada metodològicament atès que els adults solen resoldre fets aritmètics mitjançant una estratègia de recuperació de la memòria (Campbell i Beech, 2014), encara és possible que la representació cognitiva dels fets sigui diferent si l'aprenentatge de memòria va acompanyat de la comprensió de la semàntica matemàtica de cada fet. .Els estudis de seguiment poden examinar l'efecte de la similitud en l'aprenentatge de la taula de multiplicar en entorns més ecològics, és a dir, a l'aula i quan l'aprenentatge posa èmfasi tant en la memorització com en la semàntica matemàtica.
Aquí es va provar l'entrenament de baixa similitud per a la multiplicació, però també pot ser eficaç per memoritzar fets d'addició, que també es poden recuperar de la memòria verbal (Campbell, 1995; fins i tot si les addicions també es poden resoldre amb altres estratègies, Dehaene et al., 2003). El mètode també pot ser eficaç per memoritzar altres tipus d'informació que poden estar subjectes a interferències induïdes per similitud, per exemple, fórmules en àlgebra ((a + b)2=a2 + b2 + 2 ab), càlcul (dx=nxn−1), orgeometria (superfície del triangle=base×altura2) i fins i tot per a l'aprenentatge de contingut no matemàtic. Això no és poc probable, atès que se sap que la memòria humana es veu afectada per la similitud i la interferència en una àmplia gamma de tasques, que impliquen diferents processos de memòria i diferents tipus de contingut (Baddeley, 1966a; Farrell i Lewandowsky, 2003; Nelson et al., 1974; Oberauer et al., 2012; Pajak et al., 2016; Smith et al., 2021; Sosic-Vasic et al., 2018).
Conclusió
Aquest estudi va demostrar que la capacitat d'aprendre la taula de multiplicar es veu afectada per la similitud entre fets i que aquest efecte de semblança sorgeix dels processos de memòria a llarg termini. A més, vam demostrar que una manipulació senzilla, una agrupació acurada de fets aritmètics específics en lliçons, basades en una poca similitud entre si, pot ajudar a memoritzar la taula de multiplicar. El mètode és bastant diferent de les pràctiques escolars existents, de manera que esperem que es pugui utilitzar per millorar la manera com l'escola primària ensenya la taula de multiplicar, un repte insoportable per a molts nens. Presentem la hipòtesi que aquesta millora no prendrà la forma d'abandonar els mètodes docents existents, sinó que els combinarà amb una formació de poca semblança.
El nostre estudi deixa diverses preguntes obertes. El més important és que encara no està del tot clar quins processos de memòria precisos són responsables de l'efecte de semblança de l'aprenentatge de fets inaritmètics; què fa que dos fets siguin semblants entre si, com s'ha de mesurar la semblança; i si i com interactuen la memorització de memòria i l'aprenentatge conceptual quan aprenen fets aritmètics. Les investigacions futures d'aquestes preguntes poden conduir a una millor comprensió de com el nostre cervell aprèn fets matemàtics i com hauria de ser l'ensenyament de matemàtiques a l'escola primària.
Declaració d'importància
El domini de la taula de multiplicar és un dels fonaments de la fluïdesa aritmètica i un aspecte important del currículum de primària. Aprendre la taula de multiplicar també és difícil: molts estudiants dediquen un esforç enorme a aprendre-la, alguns no ho aconsegueixen mai, i fins i tot quan són adults molts encara ho recorden com una experiència agònica. Diversos programes pedagògics se centren en la comprensió dels conceptes i regularitats subjacents a la taula de multiplicar. Aquí, ens vam centrar en un aspecte complementari de l'aprenentatge de la taula de multiplicar: la memorització de fets individuals de multiplicació. Hem aprofitat un fenomen cognitiu ben conegut: que la memòria humana és sensible a la interferència derivada de la similitud entre els elements que s'estan memoritzant. Això interromp la memorització de memòria dels fets de multiplicació perquè són molt semblants entre si.
Com a possible solució a aquesta dificultat, vam examinar si l'aprenentatge de fets de multiplicació per part dels nens petits es pot fer més eficient reduint la similitud entre els fets. De fet, quan només ensenyàvem fets relativament diferents en cada lliçó donada, l'aprenentatge era millor que en una condició de control en què s'ensenyaven fets similars conjuntament. Proposem que els programes educatius per a l'ensenyament de la taula de multiplicar, almenys aquells programes que se centren en l'aspecte de la memorització, considerin la similitud entre fets com a factor crític.
Referències
1. Una Associació Psiquiàtrica Americana. (2013). Manual de diagnòstic i estadístic dels trastorns mentals: DSM-5 (5a ed.). American Psychiatric Press.
2.Baddeley, AD (1966a). Memòria a curt termini per a seqüències de paraules en funció de la similitud acústica, semàntica i formal. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 18(4), 362–365.
3.Baddeley, AD (1966b). La influència de la similitud acústica i semàntica en la memòria a llarg termini de les seqüències de paraules. Quarterly Journal of ExperimentalPsychology, 18(4), 302–309.
4.Baddeley, AD (2003). Memòria de treball: mirar enrere i mirar cap endavant.Nature Reviews Neuroscience, 4(10), 829–839.
5.Barrouillet, P., Fayol, M., & Lathulière, E. (1997). Selecció de tasques de multiplicació entre competidors: una explicació dels errors produïts per adolescents amb dificultats d'aprenentatge International Journal of BehavioralDevelopment, 21(2), 253–275.
6.Bratina, T. i Krudwig, KM (2003). Fes-ho bé i aconsegueix-ho ràpid! Construir una ciutat automatitzada per reforçar la competència matemàtica Focus on Learning Problemsin Mathematics, 25, 47.
7.Bunting, M. (2006). Interferència proactiva i semblança d'elements a la memòria de treball. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 32 (2), 183–196.
8. C Campbell, JID (1987). Interferència de xarxa i multiplicació mental. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 13(1),109–123.
9. C Campbell, JID (1995). Mecanismes de suma i multiplicació simples: una teoria i simulació d'interferències de xarxa modificades. MathematicalCognition, 1(2), 121–164.
10. Campbell, JID i Beech, LC (2014). No hi ha generalització de la pràctica per l'addició simple diferent de zero. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 40 (6), 1766–1771.
For more information:1950477648nn@gmail.com
