A la recerca d'equips diversos i connectats: un enfocament computacional per reunir equips diversos basats en membres, part 6

Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 (SPEA-2). Igual que NSGA-II, aquest algorisme es basa en criteris de selecció i domini elitista [75].

L'evolució de Pareto d'intensitat (IPE) és un algorisme evolutiu l'objectiu principal del qual és optimitzar problemes multiobjectiu. L'algorisme assoleix els seus objectius mantenint la diversitat i l'adaptabilitat individual d'un conjunt de solucions. Al mateix temps, la memòria també té un paper molt important en l'IPE.

Concretament, IPE aconsegueix un equilibri entre l'adaptabilitat i la diversitat mitjançant l'ús eficaç de la informació que queda en la història evolutiva. En altres paraules, IPE utilitza la memòria per mantenir la diversitat en el procés de solució i millorar l'eficiència de l'algorisme. En aprenent i adaptant-se contínuament a la informació de la història evolutiva, IPE pot cercar i optimitzar millor les funcions objectives. A més, a mesura que avança l'algorisme, la memòria s'actualitzarà contínuament, millorant així encara més l'eficiència de l'algorisme i els resultats d'optimització.

En resum, hi ha una relació important entre la intensitat de l'evolució de Pareto i la memòria. La memòria no només és una garantia de diversitat en l'IPE sinó també un dels factors clau perquè l'algorisme aconsegueixi bons resultats. Per tant, en futures investigacions, hauríem de continuar millorant el paper de la memòria i explorant encara més el potencial de l'IPE per optimitzar problemes multiobjectiu. Es pot veure que hem de millorar la memòria, i Cistanche deserticola pot millorar significativament la memòria, perquè Cistanche deserticola també pot regular l'equilibri dels neurotransmissors, com augmentar els nivells d'acetilcolina i factors de creixement. Aquestes substàncies són molt importants per a la memòria i l'aprenentatge. A més, la carn també pot millorar el flux sanguini i promoure el lliurament d'oxigen, cosa que pot garantir que el cervell rebi suficients nutrients i energia, millorant així la vitalitat i la resistència del cervell.

Feu clic a conèixer maneres de millorar la funció cerebral

En lloc de crear diferents Paretofronts, SPEA-2 manté el conjunt amb les millors solucions que es troben a cada iteració anomenada "arxiu", que està separat de la població. L'algorisme comença amb solucions de població aleatòries i un arxiu buit.

Aleshores, calcula un valor d'aptitud per a cada solució a partir de (a) el nombre de solucions que domina (és a dir, la força), (b) el nombre de solucions per les quals està dominat per la població actual (és a dir, l'aptitud bruta) i ( c) la seva distància amb altres solucions (és a dir, el valor de la densitat). Les millors solucions es copiaran a l'arxiu. Després d'iniciar la primera població, l'objectiu és identificar solucions no dominades per a la propera generació.

A partir dels valors de condició física, l'algoritme realitza passos binaris de torneig, encreuament i mutació amb les solucions de la població i l'arxiu actuals. Aquestes noves solucions constituiran la propera població.

Després d'aquests processos, l'algorisme comprova quantes solucions no dominades resulten de la unió de la població i l'arxiu actuals. Si el nombre de solucions no dominades és inferior a la mida de l'arxiu, l'arxiu inclourà algunes solucions dominades del sindicat.

L'algoritme selecciona solucions dominades en funció dels seus valors d'aptitud. Si el nombre de solucions no dominades és superior a la mida de l'arxiu, l'algorisme elimina les solucions redundants en funció de la distància euclidiana del seu veí més proper.

La següent iteració crearà una nova generació basada en aquest arxiu actualitzat. Hem implementat la versió proposada per Zitzler et al. [75]. Hem utilitzat el mateix nombre de generacions de la prova NSGA-II i hem establert la mida de l'arxiu per igualar la mida de la població. En el millor dels casos, la complexitat computacional d'aquest algorisme és O(M2logM) on M és la suma de la mida de la població (n) i la mida de l'arxiu (n0).

Mètode d'optimització de l'eixam de partícules híbrides (HPSO). Aquest algorisme combina els passos dels algorismes d'optimització de l'eixam de partícules (PSO) i els algorismes genètics (GA) [76]. En la seva versió original, PSO comença amb una població de solucions candidates (anomenades partícules) i les mou a l'espai de cerca sobre la posició i la velocitat de la partícula.

El moviment de cada partícula està influenciat per la seva posició local més coneguda, però també es dirigeix ​​cap a les posicions globals més conegudes a l'espai de cerca. En cada iteració, l'algorisme actualitza les posicions de les partícules en funció de la seva velocitat. Després d'unes quantes iteracions, l'algoritme proporciona solucions que són aproximacions d'òptims locals i òptims globals.

Com que la formulació original del PSO només funciona en problemes d'optimització contínua, necessitem una versió que pugui gestionar problemes d'optimització combinacional. A més, PSO opera amb un òptim global que no existeix en els problemes del front de Pareto. Zhang et al. [76] va proposar una versió híbrida que substituïa la posició de partícules i les fórmules d'actualització de la velocitat del PSO amb les operacions d'encreuament i mutació de l'algoritme genètic.

En poques paraules, l'algoritme HPSO examina iterativament cada partícula i (a) aplica el pas d'encreuament amb una solució aleatòria no dominada trobada per la partícula, (b) aplica el pas d'encreuament amb una solució aleatòria no dominada coneguda de tota la població, ( c) i realitza el pas de mutació. Si una solució resultant és millor que l'original, la solució s'actualitza.

Si una partícula coneix dues o més solucions no dominades, escollirà una solució no dominada aleatòria com a millor partícula local. De la mateixa manera, si la població coneix més d'una solució no dominada, seleccionarà una solució no dominada aleatòria com la millor partícula global.

S'espera que el temps d'execució d'aquest algorisme sigui polinomi, ja que comprovarà les n solucions i executarà l'operació d'encreuament dues vegades i l'operació de mutació una vegada. Com a resultat, la complexitat computacional és O(n2) en el millor casescenari.

També vam comparar els equips reunits per aquests quatre algorismes multiobjectiu amb equips assignats aleatòriament. Com que el conjunt de dades MyDreamTeam ja incloïa equips de mida fixa, també hem calculat les puntuacions de diversitat dels equips reals i els costos de comunicació.

Mètriques

Hem calculat les mètriques quantitatives següents per avaluar la qualitat, la quantitat i el temps d'execució de les solucions dels algorismes. Aquests indicadors mapen les solucions finals a un nombre que indica un o diversos aspectes de la solució. Hem escollit aquestes mètriques a partir de la revisió bibliogràfica de Li et al. [77].

Hipervolum (HV). Aquesta mètrica avalua la mida total de l'espai objectiu dominat per les solucions de l'algorisme sobre un punt de referència. Pot mesurar la proximitat de les solucions al veritable front de Pareto i la distribució uniforme de les solucions a l'espai objectiu.

L'algoritme A tindrà puntuacions d'hipervolum més altes que l'algoritme B si les solucions de l'algoritme A dominen les solucions de l'algoritme B. En aquest context, les puntuacions d'hipervolum més altes mostren que es poden trobar combinacions d'equip amb nivells més alts de diversitat i familiaritat.

Si l'algoritme A troba combinacions d'equip amb puntuacions de diversitat més altes i/o costos de comunicació més baixos que l'algoritme B, l'hipervolum de l'algorisme A serà més gran que l'hipervolum de l'algoritme B. Com més gran sigui el valor d'HV, millor serà la diversitat i la distribució de les combinacions d'equip. El HV d'un algorisme A es pot formular com:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

on r denota el punt de referència, i λ indica una mesura per a subconjunts d'espai euclidià n-dimensional (és a dir, mesura de Lebesgue). En el nostre cas, l'hipervolum és l'àrea dels rectangles formats per les solucions i un punt de referència bidimensional.

Relació frontal única no dominada (UNFR). Aquesta mètrica quantifica la contribució de cada algorisme al front no dominat combinat de tots els algorismes. En aquest context, l'ifalgorisme A té un valor UNFR més alt que l'algorisme B, el primer va trobar combinacions d'equip amb una diversitat més alta i/o puntuacions de diversitat més baixes que el segon. Sigui Aunf l'únic front no dominat d'un determinat algorisme A, aleshores aquesta mètrica es defineix com:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

on Runf és el conjunt de solucions úniques no dominades de les col·leccions de totes les solucions produïdes pels algorismes. El valor UNFR oscil·la entre 0 i 1. Un algorisme amb un valor UNFR elevat significa que ha contribuït a moltes solucions úniques no dominades de totes les solucions no dominades trobades. En canvi, un valor proper a zero significa que l'algorisme va proporcionar algunes solucions úniques no dominades al conjunt final.

Complexitat computacional. Finalment, vam avaluar la complexitat computacional d'aquests algorismes en funció de la mida de l'entrada. En aquest context, si l'algorisme A té un temps d'execució més baix que l'algorisme B, el primer pot trobar combinacions d'equip d'un grup de participants més ràpidament que el segon.

Com que el temps d'execució d'alguns algorismes pot augmentar de manera exponencial, aquesta mètrica és rellevant per mesurar com d'escalable i eficient és l'algoritme quan es formen equips amb grups de participants grans. Hem comparat els temps d'execució dels algorismes utilitzant diferents nombres d'usuaris dels conjunts de dades GHTorrent "Java" i Bibsonomy "Science".

Resultats

Vam executar les avaluacions dels algorismes durant 50 generacions amb una mida de població de 50 cromosomes. Hem implementat aquests algorismes a Python 3.6.2. i va realitzar els experiments en un servidor amb una CPU Intel(R) Xeon(R) de 2,60 GHz i 16 GB de RAM.

Les implementacions dels algorismes i els resultats detallats estan disponibles a http://nusoniclab.github.io/ per a consulta. La taula 2 mostra les dades estadístiques dels conjunts de dades, inclosa la mida de l'equip, el nombre d'individus disponibles, el nombre de relacions, diàmetre de la xarxa, mitjans de distància curta dels individus i centralització de xarxes.

La figura 3 mostra l'aproximació del front de Pareto trobat per cada algorisme a cada conjunt de dades.

L'eix X representa els costos totals de comunicació dels equips. Les puntuacions més baixes en aquest eix representen solucions amb menors costos de comunicació (és a dir, equips més connectats internament).

L'eix Y representa la puntuació total de diversitat dels equips de les solucions. Les puntuacions més altes en aquest eix representen solucions amb equips més diversos. Com mostren els resultats, la implementació de NSGA-II supera els algorismes de referència en la majoria dels conjunts de dades provats. NSGA-II va trobar solucions no dominades amb alts valors de diversitat i baixos costos de comunicació a totes aquestes bases de dades.

HPSO també va contribuir amb solucions no dominades al conjunt final de solucions. En particular, les trames mostren que HPSO era millor a l'hora de trobar solucions no dominades a l'hora d'establir un compromís equilibrat entre els costos de comunicació i la diversitat. Després de NSGA-II i HPSO, les solucions PLS estaven properes i concentrades en determinades regions de l'espai de formació de l'equip.

Aquesta concentració indica que el PLS va tendir a convergir en determinades solucions no dominades, descartant altres combinacions d'equips potencials que potser no havien estat no dominades en les primeres iteracions. Els resultats de SPEA-2 van ser pitjors que els altres algorismes malgrat que empraven la mateixa representació i operacions. En general, NSGA-II va ser millor per trobar solucions als extrems del front de Pareto aproximat, oferint més varietat de solucions no dominades.

Va proporcionar més alternatives en comparació amb PLS, HPSO i SPEA-2. Per tant, la implementació NSGA-II proporciona un espectre de solucions d'equip que els creadors d'equips poden explorar i triar.

For more information:1950477648nn@gmail.com