A la recerca d'equips diversos i connectats: un enfocament computacional per reunir equips diversos basats en membres Part 4

En aquesta implementació, utilitzem una varietat de mètriques per avaluar la diversitat dels equips proporcionada per variables categòriques C i mètriques de disparitat per avaluar la diversitat dels equips proporcionada per les variables numèriques U. Per mesurar les mètriques de varietat de cada equip mitjançant els atributs categòrics C dels seus membres, utilitzem l'índex de Blau (Bt; ci) [30].

A les nostres vides, sovint ens trobem amb diverses persones i coses. La diversitat d'aquestes persones i coses transcendeix els límits de la raça, la cultura i l'espectre cognitiu. Investigacions recents han trobat una relació positiva entre els indicadors de diversitat i la memòria.

Els indicadors de diversitat inclouen la diversitat ètnica, cultural i cognitiva. Amb la diversitat racial, l'exposició a diferents races estimula el pensament i la memòria de la gent, ja que la gent ha de mantenir-se sensible i fer els ajustos necessaris a les diferents llengües i cultures. La diversitat cultural significa que les persones poden estar exposades a diferents cultures, creences i valors. Aquestes experiències poden fer que les persones siguin més flexibles, adaptables i creatives. La diversitat en l'àmbit cognitiu pot incloure diferents disciplines, carreres i experiències que augmenten el nostre coneixement i comprensió de les coses.

En el passat, es pensava que els avantatges cognitius només es podien aconseguir a través d'un únic bagatge cultural. Ara, però, un nombre creixent d'investigacions demostra que els indicadors de diversitat poden millorar les capacitats cognitives i la memòria d'una persona. Els científics creuen que això es deu al fet que els indicadors de diversitat ens ajuden a construir memòries més complexes i també ens ajuden a comprendre i recordar diversos elements visuals, auditius i verbals.

En alguns estudis, els estudiosos han trobat que les persones bilingües tenen un millor rendiment en moltes tasques cognitives. Quan la gent parla diversos idiomes, comparen i contrasten la pronunciació, el vocabulari i la gramàtica entre les diferents llengües. Aquest processament entre llengües enforteix les xarxes neuronals del cervell i millora les capacitats cognitives.

Per tant, podem concloure que els indicadors de diversitat poden millorar les capacitats cognitives i la memòria, la qual cosa també pot beneficiar la nostra vida professional i personal. Hauríem d'animar-nos a estar exposats a una gamma més àmplia de cultura i cognició, i obrir el nostre coneixement i comprensió de coses noves per ajudar-nos a aconseguir millors resultats en el desenvolupament futur. Es pot veure que hem de millorar la nostra memòria. Cistanche deserticola pot millorar significativament la memòria perquè Cistanche deserticola és un material medicinal tradicional xinès amb molts efectes únics, un dels quals és millorar la memòria. L'eficàcia de la carn picada prové dels diferents ingredients actius que conté, com àcids, polisacàrids, flavonoides, etc. Aquests ingredients poden afavorir la salut del cervell de diverses maneres.

Feu clic a Coneix suplements per millorar la memòria

Aquest índex quantifica la probabilitat que dos membres de l'equip seleccionats aleatòriament de l'equip estiguessin en diferents categories. Una puntuació baixa significa que els membres pertanyen a la mateixa categoria, mentre que una puntuació alta significa que els membres pertanyen a categories diferents.

Denotem pci jas la proporció de membres que entren en una categoria particular j en l'atribut categòric ci. Tenint en compte que el nombre de categories en ci és oci, on j ¼ 1; :::; oci, la fórmula BlauIndex per a l'equip t és:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Per mesurar les mètriques de disparitat de cada equip mitjançant les variables numèriques U dels seus membres, utilitzem el coeficient de variació (CVt;ui) [30], que es defineix com la relació de la desviació estàndard a la mitjana de l'atribut i, ui 2 U.

Una puntuació de coeficient de variació baixa significa que tots els membres de l'equip no tenen nivells similars de l'atribut, mentre que una puntuació alta significa que tots els membres de l'equip tenen diferents nivells d'atribut. Per a un equip t amb membres j=1, 2, . . ., k, i amb u�i com el valor mitjà de l'equip de l'atribut i, la fórmula és la següent:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Aquestes dues mesures de diversitat d'equip són útils perquè no canvien quan les dades d'entrada s'escalen linealment, i ambdues tendeixen a mantenir-se al voltant dels mateixos valors. Atès que el problema de formació en equip considera variables categòriques C i variables numèriques U, les mesures de diversitat es poden ponderar per prioritzar les diferències dins d'una variable específica.

El vector de pesos W té |C| + |U| elements, on W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. A partir d'aquestes mesures, agreguem la diversitat per a diferents atributs en un sol valor. Definim la puntuació de diversitat d'equip V d'un equip t com la suma ponderada dels índexs de Blau per a totes les variables categòriques C i el coeficient de variació per a totes les variables numèriques U. La fórmula és:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Enunciat del problema multiobjectiu. Formulem el problema com un problema multiobjectiu per trobar un conjunt de r solucions d'equip P ¼ fT1; T2; T3; :::; Trg, on cadaT representa una solució potencial amb q equips.

La descomposició de la funció d'avaluació en ambdós objectius -minimitzar els costos de comunicació i maximitzar la puntuació de la diversitat de l'equip- ens permet trobar múltiples solucions que l'enfocament d'un sol objectiu no pot arribar. Com a resultat, esperem trobar no una solució única T sinó un conjunt de solucions P per a les quals no hi ha una altra solució factible millor en ambdues funcions objectius.

Aquest conjunt de solucions P també es coneix com un front de Pareto, on (a) no existeix cap altre conjunt de solucions T0 amb equips més diversos i connectats, i (b) cada solució Ti; i 2 P no és superior a totes les altres solucions de P tant pel que fa als objectius de diversitat com de costos de comunicació. Tenir aquest conjunt de solucions d'equip P permet avaluar cadascuna d'elles individualment, de manera que un creador d'equips pot triar els equips més adequats possibles per muntar per al context i les circumstàncies donades.

En resum, el problema de formació d'equips tractat en aquest article és trobar el front de Pareto P de les solucions d'equip, on cada solució T està formada per q equips (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). El doble objectiu és maximitzar la diversitat dels equips a partir dels atributs categòrics C i numèrics U i minimitzar el cost de comunicació basat en G. Podem modelar aquest problema:

Com que trobar equips del gràfic G mentre es minimitza la suma de les longituds del camí més curt i els problemes d'assignació d'equips s'ha demostrat que és un problema NP-difícil [57, 68], aquest problema multi-objectiu també és un problema NP-difícil.

Implementació de la NSGA-II

Les formes dels fronts de Pareto proporcionen informació útil sobre el grau de compensació entre diferents objectius i quant de compromís es necessita d'uns criteris per millorar-ne d'altres.

Determinar el front de Pareto exacte per a problemes d'optimització combinatòria multiobjectiu és difícil, ja que és necessari calcular totes les combinacions possibles per trobar el veritable Paretofront [63]. Per aquest motiu, l'objectiu és trobar una aproximació del veritable front de Pareto mitjançant algorismes heurístics. Una hipòtesi crítica per a aquests algorismes és que el front de Pareto està prou poblat.

La qualitat d'aquesta aproximació depèn de (1) la proximitat dels punts del front aproximat als punts del veritable front de Pareto; i (2) la diversitat de les solucions en el front aproximat, on més diversitat és normalment millor. Encara que es desconeix el veritable front de Pareto, les solucions que dominen d'altres s'acosten al front teòric de Pareto veritable. Per tant, la diversitat de les solucions proporcionarà un rang i granularitat més extens del front de Pareto.

Els algorismes genètics (GA) s'utilitzen habitualment per trobar aproximacions de fronts de Pareto [69]. En imitar l'evolució a la natura, aquest mètode optimitza una població de solucions inicials en millors solucions mitjançant la selecció natural. Cada solució es caracteritza com un cromosoma (és a dir, un vector d'atributs), que pot ser mutat i alterat en cada iteració. Les millors solucions perduraran després que mutin amb el temps. Els algorismes genètics són ideals per trobar solucions per a problemes d'optimització en espais grans i altament no lineals [70].

L'algorisme genètic parteix d'una població de solucions generades aleatòriament que evoluciona cap a noves solucions mitjançant un procés iteratiu. La població creada en cada iteració també es coneix com a generació. En cada generació, l'algorisme avalua el cromosoma de cada població segons la funció objectiu del problema d'optimització resolt.

Els cromosomes amb les puntuacions més altes es seleccionen de la generació actual i s'utilitzen per formar una nova generació. Aquest procés continua fins que s'aconsegueix un nombre màxim d'iteracions o per una funció de llindar definida per a les solucions.

Hem implementat un algorisme genètic anomenat Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) formulat per Deb et al. [71]. NSGA-II permet trobar una aproximació del front de Pareto, tenint diferents solucions d'equip P que varien segons els costos de comunicació i la puntuació de diversitat especificada. L'enfocament NSGA-II es basa en ordenar les poblacions en una jerarquia de subpoblacions utilitzant criteris de domini de Pareto.

A continuació, es seleccionen els cromosomes per a la següent iteració segons la jerarquia esmentada. Aquesta selecció elitista garanteix que els cromosomes potencials bons es mantenen a la població i la qualitat de la solució obtinguda no disminueix d'una iteració a l'altra. Les solucions també s'ordenen segons la similitud entre els seus cromosomes, eliminant les redundants per afavorir la diversitat en el front de Pareto.

Com a resultat, NSGA-II pot convergir en un Paretofront d'alt rendiment després d'unes quantes iteracions. Treballs anteriors han demostrat que NSGA-II proporciona solucions amb alts nivells d'eficiència funcionant en O(n2).

En aquesta implementació, cada població P conté r solucions d'equip P ¼ fT1; T2; :::; Trg, i cada cromosoma representa un conjunt potencial de q equips Ti={t1, t2, . . ., tq}. Utilitzem "cromosoma" i "solució d'equip" de manera intercanviable al llarg d'aquest article.

Caracteritzem un cromosoma com un vector d'individus dividits en q parts per obtenir els equips (Fig 2). Com a resultat, la longitud de cada cromosoma és igual al nombre de persones n, que representen q equips de mida k (q�k=n). Hem adaptat aquest algorisme al nostre problema específic de formació d'equips diversos i esquem aquests passos a l'algoritme 1.

Inicialització. L'algorisme comença inicialitzant una població de cromosomes P i reunint equips aleatòriament. Els seus paràmetres d'entrada són el nombre total de cromosomes r a incloure a la població P, la llista de persones P, el nombre d'equips q a formar i el nombre d'iteracions a realitzar g.

Els cromosomes s'emmagatzemen com a matrius bidimensionals de forma (q,k), on q és el nombre d'equips que es poden muntar i k és el nombre de membres per equip. Cada cromosoma és una solució potencial al problema de formació d'equips diversos, i l'objectiu és trobar un conjunt de cromosomes amb alts nivells de diversitat i baixos costos de comunicació.

Després de crear la població inicial, l'algorisme crea la descendència i cerca els fronts de Pareto iterativament fins que s'assoleix el nombre màxim de generacions g.

Pas de creuament.

En cada generació, l'algorisme pren dos cromosomes aleatoris (p1 i p2) de la població existent P i selecciona aleatòriament q equips d'aquesta unió. Com a resultat, l'algoritme tindrà un cromosoma fill amb q equips. Com que els equips del nen són seleccionats aleatòriament entre dos cromosomes diferents, els individus poden ser seleccionats dues vegades, procedents de p1 i p2.

L'algoritme substitueix els individus repetits per altres que no estaven assignats a un equip. Explora cada membre del cromosoma del nen i compta quantes vegades un individu forma part d'un equip. Si un individu es compta més d'una vegada, aquest individu és substituït aleatòriament per un membre desaparegut. Al final d'aquest procés de revisió, l'algoritme tindrà el cromosoma fill amb tots els membres de P assignats a un equip.

Aquests mostrejos aleatoris proporcionen una mutació suficient perquè l'algorisme introdueixi diversitat a la població sense afegir un altre pas de mutació. Descrivim el mètode d'encreuament proposat a l'algoritme 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com